导语
“数学之王”欧拉是被誉为这位数学家的称呼,不仅是因为他在数学史上有着巨大的贡献,还有他的数学作品在数学界中拥有无比的影响力。
而欧拉的作品中最为重要的莫过于是他所提出的欧拉公式,这个公式在许多数学领域都有重要的作用。
而对于数学爱好者来说,欧拉公式也被誉为“宇宙第一公式”,这个公式是如何产生的?
它又是如何成为数学界中最为重要的公式?
但是在众多的数学爱好者和数学学习中,欧拉公式也是一道让无数学生望而却步的“槛”,而且许多学生都会产生这样的想法“我终身难忘的事情之一,就是怎么证明了欧拉公式。”
那么欧拉公式到底有怎样的奥秘,它又为什么会有如此的威震百学的地位呢?
一、13岁进入大学。
欧拉出生于1707年瑞士的巴塞尔,而他的父亲也是一位数学家,而欧拉的名字也正是父亲给他取的,是因为父亲希望他的儿子能够像大哥那样,拥有超凡的才能。
果不其然,欧拉在小时候就展现出了惊人的智慧和才能,他在学习数学方面时十分的出色,虽然他在小学毕业时得到的成绩并不是很理想。
但是也是因为他的智慧,让老师和家长看到了他的特殊之处,于是他们决定将他送到学习更深一层的知识。
于是在欧拉12岁时,他便进入了罗斯希尔德家庭教育学校学习,而当他13岁进入巴塞尔大学学习后,他所展现出来的惊人的才能让当时的数学教授们都为之惊叹。
不仅是因为欧拉的智慧,还有他对于数学的理解和应用都远超过同龄人,很快欧拉就完成了大学的学业,而他所表现出来的优异成绩,也让巴塞尔大学对他的能力刮目相看。
因此在欧拉17岁时,他便获得了数学硕士的学位,而在欧拉19岁时,他便完成了博士学位的学业,这样年纪轻轻就拿到了这么多的学历,也让欧拉成为了当时欧洲最年轻的博士生。
伴随着年龄的增长,欧拉在数学领域的才能也得到了更多人的关注,于是当时的普鲁士国王腓特烈二世,邀请欧拉到德国进行学习,而欧拉在德国学习的时候,他的老师也是勒让德。
而勒让德也是当时著名的数学家,在代数方面有着很高的造诣,而欧拉在与这位老师进行数学方面的学习后,他的数学水平也得到了很大的长进。
而欧拉在数学领域的造诣越来越高,他的学识也越来越渊博,于是在腓特烈二世听说了欧拉的数学才能后��他也为欧拉的才能所折服。
于是在欧拉25岁时,他便担任了圣彼得堡学院副院长的位置,而在27岁时,他又担任了正式院长的职位,而欧拉在圣彼得堡学院担任的教席,正是数学方面的教席。
而在欧拉在圣彼得堡学院担任教授的时候,他也在数学领域中做出了许多杰出的贡献,而他的许多贡献在当时也对数学界产生了深远的影响。
在数学领域中,欧拉的贡献非常的杰出,他不仅是在代数和微积分两个领域方面贡献颇丰,而在图论和群论领域,也是欧拉展现出来的才能和贡献。
而欧拉所作出的贡献最为杰出的,便是独立证明的欧拉公式。
二、欧拉公式。
虽然在欧拉证明欧拉公式的时候,他并没有将这个公式命名为“欧拉公式”,而这个公式的命名是在欧拉去世后才被人们命名的。
这个公式是: e^(ix)=cos(x)+isin(x)。
而在欧拉证明这个公式的时候,他是通过方程的形式来推导出来的,而在这个公式中,e是一个常数,这个常数大约是2.71828,而i是一个虚数单位,它满足i^2=-1。
而欧拉在证明中,将e和i联系在一起,最终得到了这个公式,而这个公式在数学的不同领域中都有重要的作用。
而欧拉在证明这个公式的时候,他所运用的方法就是利用泰勒级数,他将e^(ix)进行泰勒展开,最终得到了这个公式。